尺規(guī)作圖角平分線的原理

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　　尺規(guī)作圖中的角平分線原理主要基于幾何學(xué)中的幾個(gè)基本概念和性質(zhì)，特別是關(guān)于線段、圓和角的性質(zhì)。以下是一個(gè)基本的步驟和原理說明，用于通過尺規(guī)作圖來構(gòu)造一個(gè)角的平分線：

　　給定角和頂點(diǎn)：我們有一個(gè)給定的角∠BAC，其中A是頂點(diǎn)。
　　以頂點(diǎn)為圓心畫?。菏褂脠A規(guī)，以頂點(diǎn)A為圓心，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)陌霃?這個(gè)半徑可以任意選擇，但應(yīng)確保該圓與角的兩邊都相交)，畫出一個(gè)圓。這個(gè)圓與∠BAC的兩邊AB和AC分別交于點(diǎn)D和E。
　　以交點(diǎn)為圓心畫?。航又?，分別以D和E為圓心，以大于21?DE(但小于AD或AE)的同一個(gè)半徑為距離，畫兩個(gè)圓。這兩個(gè)圓會(huì)在角的內(nèi)部相交于兩點(diǎn)，記為F和G(通常，我們只關(guān)注其中一個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)關(guān)于角的平分線是對(duì)稱的)。
　　連接交點(diǎn)與頂點(diǎn)：使用直尺連接點(diǎn)A和交點(diǎn)F(或G)，這條線段AF(或AG)就是角∠BAC的平分線。

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